「かなり詳しい方程式の解き方─その1」で考えた問題の類題をやってみましょう。
難易度①・・・割るだけ
問題
問題（1）\(6x=18\)
問題（2）\(-4x=20\)
問題（3）\(-3x=-12\)
解答
問題（1）\(6x=18\)
両辺をxの係数である6で割ると、つまり両辺に1/6を掛けると、
\[6x\times\frac{1}{6}= 18\times\frac{1}{6}\]
つまり、
\[\frac{6x}{1}×\frac{1}{6}= \frac{18}{1}×\frac{1}{6}\]
左辺を6で約分し、右辺も6で約分すると、
\[\frac{\cancelto{1}{6}x}{1}×\frac{1}{\cancelto{1}{6}}= \frac{\cancelto{3}{18}}{1}×\frac{1}{\cancelto{1}{6}}\]
答えは、
\[x = 3\]
問題（2）\(-4x=20\)
両辺をxの係数である-4で割ると、つまり両辺に－1/4を掛けると、
\[-4x\times(-\frac{1}{4})= 20\times(-\frac{1}{4})\]
左辺を4で約分し、右辺も4で約分すると、
\[-\cancelto{1}{4}x\times(-\frac{1}{\cancelto{1}{4}})= \cancelto{5}{20}\times(-\frac{1}{\cancelto{1}{4}})\]
左辺には「－」が2つあるが、掛けると「+」になることから、答えは、
\[x = -5\]
問題（3）\(-3x=-12\)
両辺をxの係数である-3で割ると、つまり両辺に－1/3を掛けると、
\[-3x\times(-\frac{1}{3})= -12\times(-\frac{1}{3})\]
左辺を3で約分し、右辺も3で約分すると、
\[-\cancelto{1}{3}x\times(-\frac{1}{\cancelto{1}{3}})= -\cancelto{4}{12}\times(-\frac{1}{\cancelto{1}{3}})\]
両辺ともに「－」が2つあるが、掛けると「+」になることから、答えは、
\[x = 4\]
難易度②-1・・・移項→割る
問題
問題（1）\(5x-10=0\)
問題（2）\(-4x-8=0\)
問題（3）\(-3x+9=0\)
解答
問題（1）\(5x-10=0\)
左辺にある10を右辺に移項します。
\[5x=10\]
両辺を x の係数5で割って、
\[\frac{\cancelto{1}{5}x}{\cancelto{1}{5}} = \frac{\cancelto{2}{10}}{\cancelto{1}{5}}\]
答えは、
\[x =2\]
問題（2）\(-4x-8=0\)
左辺にある－8を右辺に移項します。
\[-4x=8\]
両辺を x の係数－4で割って、
\[\frac{\cancelto{1}{-4}x}{\cancelto{1}{-4}} = \frac{\cancelto{2}{8}}{-\cancelto{1}{4}}\]
答えは、
\[x =-2\]
問題（3）\(-3x+9=0\)
左辺にある9を右辺に移項します。
\[-3x=-9\]
両辺を x の係数－3で割って、
\[\frac{\cancelto{1}{-3}x}{\cancelto{1}{-3}} = \frac{\cancelto{3}{-9}}{-\cancelto{1}{-3}}\]
答えは、
\[x =3\]
難易度②-2・・・移項→割る（その2）
問題
問題（1）\(-20=-10x\)
問題（2）\(30=-5x\)
問題（3）\(40=8x\)
解答
問題（1）\(-20=-10x\)
左辺の－20を右辺に移項して、
\[0=-10x+20\]
更に右辺の－10x を左辺に移項して
\[10x=20\]
両辺を x の係数10で割って、
\[\frac{\cancelto{1}{10}x}{\cancelto{1}{10}} = \frac{\cancelto{2}{20}}{\cancelto{1}{10}}\]
答えは、
\[x =2\]
問題（2）\(30=-5x\)
「左が文字、右が数字」になるように移項して、
\[5x=-30\]
両辺を x の係数5で割って、
\[\frac{\cancelto{1}{5}x}{\cancelto{1}{5}} = \frac{-\cancelto{6}{30}}{\cancelto{1}{5}}\]
答えは、
\[x =-6\]
問題（3）\(40=8x\)
「左が文字、右が数字」になるように移項して、
\[-8x=-40\]
両辺を x の係数－8で割って、
\[\frac{\cancelto{1}{-8}x}{\cancelto{1}{-8}} = \frac{\cancelto{5}{-40}}{\cancelto{1}{-8}}\]
答えは、
\[x =5\]
